Python之谜：四舍五入round(4.5)等于4？

你好，我是zhen guo!

四舍五入4.5，应该返回结果5，但是使用Python或NumPy内置的round方法计算，结果都返回结果4

先来还原一下：

In [1]: round(4.5)
Out[1]: 4

In [2]: import numpy as np
In [3]: np.round(4.5)
Out[3]: 4.0

如果再看一个例子，四舍五入保留小数点后1位，发现它又是进位的：

In [1]: round(4.15,1)
Out[1]: 4.2

round背后

Python的round使用奇进偶舍方法。

奇进偶舍，是一种计数保留法，是一种数值简化规则。

从统计学的角度，“奇进偶舍”比“四舍五入”更为精确：在大量运算时，因为舍入后的结果有的变大，有的变小，更使舍入后的结果误差均值趋于零。

而不是像四舍五入那样逢五就进位，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差。“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

奇进偶舍与四舍五入不同之处的规则有：

1. 保留位数的后一位如果是5，而且5后面仍有数。例如5.2254保留两位小数为5.23，也就是说如果5后面还有数据，则无论奇偶都要进入。
2. 保留位数的后一位如果是5，而且5后面不再有数，要根据应看尾数“5”的前一位决定是舍去还是进入:
   • 2.1 如果是奇数则进入
   • 2.2 如果是偶数则舍去。
   • 2.3 例如5.215保留两位小数为5.22，尾数5的前一位是奇数1；    5.225保留两位小数为5.22，尾数5的前一位是偶数2

因此，看到这里，知道奇进偶舍规则后，就回答了第1节所遇问题。

一定要四舍五入

如果期待程序的执行结果，必须严格按照数学定义的四舍五入来计算，使用round就不行了。那么还有其他实现方法吗？

一定有的！使用Python的内置模块decimal

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
Decimal(4.5).quantize(Decimal('0'), rounding=ROUND_HALF_UP) 

结果：

Decimal('5')   

ROUND_HALF_UP对应数学中的四舍五入，再看4.15四舍五入保留1位：

Decimal(4.15).quantize(Decimal('1.0'), rounding=ROUND_HALF_UP)

结果：

Decimal('4.2')

以上，希望对你有帮助。