Python 递归解决汉诺塔问题

汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

问题分析

先来看一下汉诺塔的玩法。下图为3层的汉诺塔。

第一步 x–>z：

第二步 x–>y：

第三步 z–>y：

第四步 x–>z：

第五步 y–>x：

第六步 y–>z：

第七步 x–>z：

通过分析以上的步骤，可以大致分解为以下三个步骤：

• 将 x 轴上的 n-1 个盘子移动到 y 轴上。
• 将 x 轴上最底下的盘子移动到 z 轴上。
• 将 y 轴上的 n-1 个盘子移动到 z 轴上。

代码示例

def hanoi(n, x, y, z):
    step=0
    if n == 1:
        print(x, '-->;', z)

    else:
        hanoi(n - 1, x, z, y)
        print(x, '-->', z)
        hanoi(n - 1, y, x, z)
n=input("请输入汉诺塔上圆盘的个数:")
n=int(n)
hanoi(n, 'x', 'y', 'z') #调用hanoi函数